Բանավոր հաշվարկներ Առաջադրանքներ1.

Կատարիր գործողությունները․

12 կմ 450մ + 44 կմ 650 մ — 11կմ 305 մ = 45 կմ 795 մ

24 դմ 8 սմ + 13 դմ 6 Ցմ — 5 դմ 8 սմ = 32 դմ 6 սմ

11 ժ 28 ր — 3 ժ 42 ր — 3 ժ 40 ր = 5 ժ

2. Գտիր 50 -ի 1/10 -ը = 5

3. Գտիր 120 — ի 3/4 -ը =90

4. Գտիր 100 -ի 10 %- ը = 10

5. Գտիր 100-ի 30 %- ը = 30

6. Երեք տակառում կա 480 լ ջուր։ I և II տակառներում կա 300 լ, իսկ II և III տակառներում՝ 320 լ ջուր։ Որքա՞ն ջուր կա տակառներից յուրաքանչյուրում։

1) 480 – 300 = 180
2) 480 – 320 = 160
3) 160 + 180 = 340
4) 480 – 340 = 140
Պատ․՝ 160լ ջուր-I, 140լ ջուր-II, 180լ ջուր-III:

7. 25 մ երկարությամբ մետաղալարից 2 մ երկարությամբ քանի՞ օղ կարելի է պատրաստել։

Լուծում՝
1) 25 – 1 = 24
2) 24 : 2 = 12 (օղ)
Պատ․՝ 12 օղ։

Ահա խաղի հղումը՝ https://learningapps.org/display?v=pbjapob4a24

Լրացրու նախադասությունը։
Զանգվածի չափման միավորներն են՝ կիլոգրամ, գրամ, միլիգրամ, ցենտներ, տոննա։
Երկարության չափման միավորներն են՝ միլիմետր, սանտիմետր, դեցիմետր, մետր, կիլոմետր։
Ժամանակի չափման միավորներն են՝ միլիվայրկյան, վայրկյան, րոպե, ժամ, օր, շաբաթ, ամիս, տարի, դար։
Մակերեսի չափման միավորներն են՝ սմ2, դմ2, մ2, կմ2։
Արագության չափման միավորներն են՝ կմ/ժ, դմ/ր, մ/ժ, կմ/օր։
Հաշվիր բանավոր և գրիր պատասխանը։
215 : (2451 — 2450) — 125 x (422-422) — 215 = 0
3 x 425 + 2 x 425 + 5 x 425 = 4250
198 + 298 + 398 + 498 = 1392
345 + 652 — 652 = 345
Թվի և նրա կեսի գումարը 90 է։ Ո՞րն է այդ թիվը։
Ավտոմեքենան 3 ժամում անցավ 180 կմ։ Այդ նույն արագությամբ նա գնաց ևս 2 ժամ։ Որքա՞ն ճանապարհ անցավ մեքենան այդ 5 ժամում։
Գտիր այն երկու հաջորդական բնական թվերը, որոնց գումարը 243 է։
Գտիր այն երկու հաջորդական զույգ թվերը, որոնց գումարը 442 է։
Արտահայտիր նշված միավորներով։
1/5 մ = … սմ
1/20 մ = … սմ
1/25 կմ = … մ

1. Գրիր 5 այնպիսի թիվ, որոնցից առաջինը 3 է, իսկ ամեն հաջորդը իր նախորդից մեծ է 10 անգամ։ Հաշվիր այդ թվերի գումարը։ 3+30+300+3000+30000=33333:
2. Հաշվեք բանավոր․
24 x 3 = 72
47 x 8 = 376
21 x 7 = 147
16 x 4 = 64
3. Պատի՞կ է արդյոք արտահայտության արժեքը 2-ին։
1 + 24 + 112 + 367 պատիկ է
418 — 109 + 104 — 10 պատիկ չէ
2 x 21 x 43 x 1256 պատիկ է
4. Պատի՞կ է արդյոք արտահայտության արժեքը 5-ին:
22 + 51 + 215 + 212 պատիկ է
405 + 27 — 106 -16 պատիկ է
5 x 12 x 4 x 2414 պատիկ է
7 x 12 x 35 x 2414 պատիկ է
5. Զույգ եռանիշ թվի թվանշանների գումարը 26 է։ Ո՞ր թիվն է այն։ 998:
6. Արտագրիր և լրացրու բաց թողնված թվերն ու թվանշանները։ (… -ի տեղում թիվ է, * — ը թվանշան է, հազ․ — ը հազարյակն է, հ․ — ն հարյուրյակը, տ․ — ն տասնյակը, մ․— ն միավորն է):

2000 հազ․ + 3 հ․ + 1 մ․ = 2301
4 հազ․ + 8 հ․ + 3 տ․ + 8 մ․ = 4838
3000 + 1հ․ + 6տ․ + 5 = 3165
3 x 10 000 + 5 x 10 + 2 x 1 = 30052
7. Հաշվիր ավտոմեքենայի և գնացքի անցած ճանապարհները 4 ժամում՝ իմանալով, ավտոմեքենան ընթացել է 70 կմ/ժ արագությամբ, իսկ գնացքը՝ 15 կմ/ժ- ով ավելի արագ։

Անվանումը Ժամանակ Արագություն Ճանապարհ
Ավտոմեքենա
Գնացք

Ճանապարհ = Արագություն x ժամանակ
Արագություն = Ճանապարհ : ժամանակ
Ժամանակ = Ճանապարհ : Արագություն

Խնդիրներ․

Գնացքը 9 ժամում անցավ 540 կմ։ Որքա՞ն էր գնացքի արագությունը։
4860

Ավտոմեքենան 11 ժամում անցավ 770 կմ։ Որքա՞ն էր ամտոմեքնայի շարժման :
8470

Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 5 ժամում, եթե շարժվի 90 կմ/ժ հաստատուն արագությամբ՝ առանց դադարի։
450

Հեծանվորդը 4 ժամ ընթացավ 13 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
52

Սևանից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 9 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 75 կմ, իսկ երկրորդը՝ 65 կմ։
119

Աշտարակից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 5 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 55 կմ, իսկ երկրորդը՝ 60 կմ։
61

Բեռնատարը 250 կմ ճանապարհի առաջին 120կմ-ն անցավ 60 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 65 կմ/ժ արագությամբ։ Բեռնատարը քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը։
255

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
Բեռնատարը 258 կմ ճանապարհի առաջին 126կմ-ն անցավ 70 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 65 կմ/ժ արագությամբ։ Բեռնատարը քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը

1. 7840:35 = 224
2. 8303:23 = 361
3. 64604:62 = 1042
4. 75025:25 = 3001
5. 2170:35 = 62
6. 1428:14 = 102
7. 58500:25 = 2340
8. 1472:23 = 64
9. 4590:45 = 102

1. 24 մ — 35 սմ = 11 սմ
2. 12 սմ — 8 մմ = 4 մմ
3. 100 մ — 60 սմ = 40 սմ
4. 28 սմ + 10 մմ = 38 մմ
5. 7 կմ — 505 մ = 498 մ
6. 8 կմ 400 մ — 850 մ = 352 մ
7. 6 կմ 430 մ + 2 կմ 760 մ = 1198 մ

Խնդիրներ

Երեք հաջորդական թվերի գումարը 96 է։ Գտիր այդ թվերը։

96։3 = 33

33+32+31 = 96

Պատ․՝ 33, 32, 31

Երկու թվերի տարբերությունը 15 է, իսկ գումարը 76: Ո՞ր թվերն են։

76-15 = 61

61+15 = 76

76-61= 15

Գրետան, Աննան ու Լուսինեն ունեն 72 ուլունք։ Եթե Գրետան իր ուլունքներից 2-ը, իսկ Աննան 5-ը նվիրեն Լուսինեին, ապա երեքն էլ կունենան հավասար թվով հուլունքներ։ Քանի՞ հուլունք ունի նրանից յուրաքանչյուրը։

 72:3=24

 24+2=26       

 24+5=29         

 24-7=17       

 26+29+17=72

Պատ.՝ Գրետան 26, Աննան 29, Լուսինեն 17։

Օգտվելով   այս  աղյուսակից   լուծեք  խաչբառը․

Հորիզոնական

• Զամբյուղում  կան երկու գույնի վարդեր։ Առանց նայելու

ամենաքիչը քանի՞ վարդ  վերցնելով՝ կարելի է համոզված լինել, որ  կունենանք գոնե երկու միագույն վարդ։  

Պատ․՝  Գ

• Ո՞ր բնական թվին է հավասար այն կոտորակը, որի համարիչն  ու  հայտարարը  իրար  հավասար են։ 

Պատ․՝ Ա

• Գտիր  ամենափոքր   քառանիշ   թվի   հնգապատիկը։ 

Պատ․՝ Ր

• Պուրակում    երփներանգ  ծաղիկների    1/4  մասը  հավասար է ամենափոքր եռանիշ թվին։    Քանի՞ ծաղիկ  կար պուրակում։

Պատ․՝ Ն

• Գտիր ամենամեծ միանիշ թվի 1/9  մասը։ 

Պատ․՝ Ա

• Մայրության տոնին ընդառաջ Տիգրանն ու իր եղաբայրը  որոշեցին  մայրկին    միասին  ծաղիկ   նվիրել։  Նրանք միասին  ունեին  1600  դրամ։   Որքա՞ն   գումար    ուներ  նրա  եղբայրը,  եթե    Տիգրանը նրանից  3  անգամ շատ գումար ուներ։

Պատ․՝ Ն

• Ո՞րն է  16 թվի ամենափոքր բաժանարարը։

Պատ․՝ Ա

• Գտիր 30 թվի ամենամեծ բաժանարարի տասնապատիկը։

Պատ․՝ Յ

•   Եթե Դավիթի  տնկած կակաչների  քանակը եռապատկեք, արդյունքը  ավելացնեք 40-ով, կստանաք ամենափոքր եռանիշ թիվը։  Քանի՞ կակաչ էր տնկել Դավիթը։

Պատ․՝  Ի

• Գտիր  400-ի ամենափոքր բազմապատիկը։

Պատ․՝ Ա

Ուղղահայաց

• Ո՞ր   16000-ի   1/4 մասը։

Պատ․՝ Տ

• Գտիր  599-ի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։  
• Ն
• Գտիր  8000 և 1600 թվերի քանորդը։  

Պատ․՝ Ե

• Գտիր  2000 թվի  5/2  մասը։

Պատ․՝ Ր

Առաջին պատճառը այն է, որ անգամ խանութում աշխատելիս մաթեմատիկա է պետք գալիս, չէ, որ պահեստում հաշվարկներ են պետք գալիս։ Երկրորդ պատճառն այյն է, որ աշխարագրության մեջ, երբ որ պետք է հաշվել, թե ինչքան բնակչություն կա, բույս կա և այլն։ Երորրդ պատճառն այն է, որ ռոբոտաշինության դետալները պետք է ճշրտիտ հաշվել։

780 : 20 = 39
4000 x 200 : 100 = 8000
450 : 90 + 560 : 7 = 85
270 : 300 x 1000 = 900
660 : 110 — 550 : 550 =5

1. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ ու դեղին կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ։ Քանի՞ սպիտակ կակաչ կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ դեղին կակաչները սպիտակներից 2 անգամ շատ էին, իսկ  բոլոր կակաչները միասին 33 հատ էին։

Լուծում

33։3=11

Պատասխան՝ 11

• Ծաղկեփնջում դեղին վարդերի քանակը 4 անգամ շատ էր սպիտակ վարդերի քանակից։ Քանի՞ դեղին վարդ կար ծաղկեփնջում, եթե ծաղկեփնջում վարդերի ընդհանուր քանակը 25 էր։

Լուծում

25:5=5

25-5=20

Պատ․՝ 20 դեղին, 5 սպիտակ

• Լիան ու իր փոքրիկ քույրիկը  որոշեցին տատիկին միասին ծաղիկ նվիրել։ Նրանք միասին  ունեին 3000 դրամ։ Որքա՞ն գումար ուներ Լիան, եթե նա քույրիկից 5 անգամ շատ գումար ուներ։

Լուծում

3000։6=500

3000-500=2500

Պատ․՝ 2500 դրամ, իսկ քույրիկը 500 դրամ:

• Աշոտն ու եղբայրը որոշեցին իրենց քույրիկին միասին  ծաղիկ նվիրել։ Նրանք միասին ունեին 2400 դրամ։ Որքա՞ն գումար ուներ Աշոտը, եթե նա եղբորից 400 դրամ ավելի շատ գումար ուներ։

Լուծում

2400-400=2000
2000:2=1000
1000+400=1400

Պատ․՝ Աշոտը ուներ 1400 դրամ:

• Մարգագետնում 1800 ծաղիկների 2/9 մասը կակաչներ էին։ Քանի՞ կակաչ կար մարգագետենում։

Լուծում

1800:9=200
200×2=400

Պատ.՝ 400

• Նարեկն ու իր պապիկը այգում միասին տնկեցին ծառեր։ Նրանք միասին քանի՞ ծառ տնկեցին, եթե նրանց տնկած ծառերի քանակը կրկնապատկենք, արդյունքը փոքրացնեք 5-ով, ապա կստանաք 3-ի հնգապատիկը։

Լուծում

(15+5):2=10

Պատասխան՝ 40

• Պարտեզում եղած նարգիզների քանակի կրկնապատիկից եթե հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք 10։ Քանի՞ նարգիզ կար պարտեզում։

Լուծում

(10+30):2=20

Պատասխան՝ 20

Սիրելի  սովորողներ  նախ  միասին  վերհիշենք,  թե  ինչպես  ենք   բազմանիշ  թիվը բազմապատկում  միանիշ  թվով՝

Օրինակ՝

Այժմ փորձենք հասկանալ, թե  ինչպես  բազմանիշ  թիվը  բազմապատկենք

երկնիշ   թվով։

Թիվը  երկնիշ  թվով՝ բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու  դեպքում  նախ

այն  բազմապատկում   ենք  միավորով,  արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա  տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, և արդյունքները գումարում ենք այնպես,  ինչպես  այս  օրինակներում՝

Այժմ  փորձենք   հասկանալ, թե  ինչպես   բազմանիշ   թիվը   բազմապատկենք  եռանիշ  թվով։

Թիվը  եռանիշ  թվով   բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու դեպքում  նախ

այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2

նիշ  խորքից և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝

Օրինակ՝

Առաջադրանքներ

1. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝

4306‧15

1596·24

1585·153

205·104

4267‧142

4628·204

4572·620

7058‧25

2612‧512

1024‧52

161‧301